Низкоуровненый язык программирования - язык, который максимально приближен к двичному коду (0 и 1) компьютера. Это прямой перевод двоичного кода в слова. Например, DCPU-16 имеет команду под названием SET которая, на самом то деле, в двоичном коде выглядит так: 0001.

Итак, что же значат эти тысячи единиц и нулей? Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны сначала ответить на другой вопрос: что такое 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9? Они являются цифрами, которыми мы, люди, считаем что-либо, и их называют десятичными потому, что эта система имеет 10 цифр или десятичное основание. Но компьютеры не могут проводить вычисления с таким большим количеством цифр. Они имеют только электрические платы, и потому, что электичество может быть в двух состояниях: вкл. и выкл., то единственный способ для подсчета в компьютерах заключается в использовании только вкл. и выкл., но в их цифровом представлении, то есть как ноль и один - то есть с основанием 2 - то есть в двоичном формате.

Каким числом является число 1100 в переводе из десятичной системы в двоичную? Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны, опять же, ответить на другой вопрос: как мы считаем в десятичной системе исчисления? Сначала легко... 1 является единицей, 2 в двойкой и т.д., но после 9, которая девятка, начинают происходить странные вещи: следующая цифра 10, но у нас нет такой цифры, тем более она, на самом деле, состоит из двух разных цифр; что только что случилось? У нас закончились цифры, так что мы начали считать снова, но на этот раз мы добавили цифру слева, что больше, чем если бы она была помещена справа: чем больше цифра слева, тем больше число и есть. Насколько больше? В числе 22, насколько больше левая 2, чем правая 2? В 10 раз. В числе 202, насколько больше левая 2, чем правая 2? В 100 раз, то есть, на самом деле, в 10^2... ты начинаешь видеть здесь закономерность? Давайте покажу еще один пример. В числе 2002, насколько больше левая 2, чем правая 2? В 1000 раз, то есть в 10^3. Это значит, что вместо цифры подставляют произведение этой цифры на основание системы исчисления в степени расположения цифры, если расположения цифры считается справа и нумерация начинается с 0.

Тут дело в том, что цифры равны, но они представляют разные числа И НЕ НАДО ИХ ПУТАТЬ:

Давайте посмотрим на число 5432. Используя то, что мы узнали о расположениях цифр, давайте напишем индексы размещения этого чисел, начиная с индекса 0.

5 4 3 2

--------

3 2 1 0

Теперь давайте заменим индексы на 10 в степени номера индекса (я буду использовать точки (.) для разделения цифр номера из-за технических ограничений сайта):

5 ......... 4 ......... 3 ......... 2

--------------------------------------

10^3 .... 10^2 .... 10^1..... 10^0

Теперь давайте умножим каждую цифру на число под ней:

5 * 10^3 + 4 * 10^2 + 3 * 10^1 + 2 * 10^0

= 5 * 1000 + 4 * 100 + 3 * 10 + 2 * 1

= 5432

Действительно, этот метод располодения цифр корректен.

Давайте вернемся к первому вопросу, каким числом является число 1100 в переводе из десятичной системы в двоичную?

Мы будем делать то же самое, что мы сделали с десятичным числом. Сначала давайте запишите его с индексами:

1 1 0 0

--------

3 2 1 0

Теперь давайте запишем основание, которое в этот раз составляет 2, в степени индекса.

1 ...... 1 ...... 0 ...... 0

------------------------------

2^3 ... 2^2 ... 2^1 ... 2^0

Теперь давайте умножать:

1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 0 * 2^0

= 1 * 8 + 1 * 4 + 0 * 2 + 0 * 1

= 12

1100 в двоичной системе - это 12 в десятичной системе. Есть 2 способа записать это уравнение:

, где система исчисления записывается подстрочной цифрой (на полстроки ниже числа). (Примечание: я написал 12_10, но обычно можно писать просто 12 потому, что если основание не указано, это означает, что ее основание по умолчанию 10).

2. 1100b = 12d,

с помощью условных знаков, где:

b = двоичное (основание 2)

o = восьмеричное (основание 8)

d = десятичное (основание 10)

h = шестнадцатеричное (основание 16)

Что насчет других систем исчисления, спросите вы? Это - следующий раз.